Es doble o no?

Un jugador lanza al arco rival. La pelota golpea en los brazos de un defensor (B4) y cae al piso. Pica contra el suelo y el mismo B4 la toma en el aire y la retiene con las dos manos. Posteriormente comienza un nuevo ataque picando el balón ¿Es doble?

Esto NO es doble.

Se considera que un jugador ha hecho picar (botar) la pelota cuando la dirige con cualquier parte de su cuerpo hacia el suelo (Regla 7:4: VER). En el caso que comentas, el jugador no la "ha dirigido" hacia el suelo. Por ello, luego de tomarla, puede picarla por "primera vez" .

Otros casos donde se aplica una regla similar son:
1) El jugador recibe, patina y cae al piso. Al hacerlo, apoya la pelota en el suelo.
Luego se para y, como el anterior no fue un pique porque él no la dirigió hacia el suelo, puede picarla . 

2) Un jugador quiere recibir un pase, pero la pelota rebota en sus manos, se eleva y cae al suelo. Luego del rebote, el jugador la toma y la hace picar. Esto es válido porque anteriormente el no la ha dirigido hacia el suelo.

3) La pelota da en la espalda de un jugador y cae al suelo. Luego del rebote contra el piso, el mismo jugador la toma entre sus manos.
Como esto no fue "dirigir el balón hacia el suelo", el jugador puede hacerla botar.